Als eines der großen Probleme im Tennis hat von Arnim das gescheiterte Format des Davis Cups ausgemacht. Der geplatzte Deal mit der Agentur Kosmos sei für die ITF "eine Katastrophe" gewesen und "der Wettbewerb hat einen großen Einfluss auf die Finanzen. All das hat auch Auswirkungen auf die Föderationen, deren ganz entscheidende Aufgabe es ist, Tennis zu entwickeln und mehr Tennisspieler auf die Plätze zu bringen", sagte von Arnim.
Zudem hat von Arnim mit dem Billie Jean King Cup und dem Thema Entwicklung weitere Problemfelder ausgemacht. "Ich bin davon überzeugt, dass wir weltweit wachsen können", sagte er. Man müsse sich "darüber Gedanken machen, wie wir die Tenniswelt größer machen. Und auch, wie wir andere Einkommensmöglichkeiten für die Föderation und für die ITF schaffen, um die Finanzen stabiler zu machen. Zudem gilt es, mit den Regionen und mit den Föderationen viel näher zusammenarbeiten. Die fühlen, dass denen nicht zugehört wird."
Von Arnim ist Ende Januar 2021 beim DTB als Präsident auf Ulrich Klaus gefolgt. Zuvor war er von 2004 bis 2012 Veranstalter und Turnierdirektor beim World Team Cup in seiner Düsseldorfer Heimat.