Astori war im März 2018 leblos in seinem Hotelzimmer in Udine gefunden worden. Anschließende Untersuchungen ergaben, dass der 31 Jahre alte Kapitän der Fiorentina an einer Bradykardie, einer extremen Verlangsamung des Herzschlages, starb.
In seiner Profi-Laufbahn hatte Astori vor seinem Engagement in der Toskana auch bei den Erstligisten Cagliari Calcio und AS Rom gespielt. Für die Squadra Azzurra absolvierte der Abwehrspieler 14 Einsätze. Sein unerwarteter Tod hatte in Italien große Bestürzung ausgelöst. Astori hinterließ eine Frau und eine Tochter.